English
Profit & Loss questions are guaranteed marks once you know the core formulas. Everything builds on Cost Price (CP) and Selling Price (SP).
CORE FORMULAS
• Profit = SP − CP (when SP > CP) ; Loss = CP − SP (when CP > SP)
• Profit% = (Profit / CP) × 100 ; Loss% = (Loss / CP) × 100
• SP = CP × (100 + Profit%)/100 ; SP = CP × (100 − Loss%)/100
• CP = SP × 100 / (100 + Profit%)
DISCOUNT
• Discount is always calculated on the Marked Price (MP).
• SP = MP − Discount ; Discount% = (Discount / MP) × 100
SOLVED EXAMPLES
1) CP = 200, SP = 250 → Profit = 50, Profit% = (50/200)×100 = 25%.
2) CP = 500, sold at a 20% loss → SP = 500 × 80/100 = 400.
3) MP = 1,000 with a 10% discount → SP = 1000 − 100 = 900.
4) An item sold at 25% profit for 250 → CP = 250 × 100/125 = 200.
KEY TRAPS
• Profit% and Loss% are ALWAYS on the cost price, never the selling price — most mistakes happen here.
• If two items are sold at the same price, one at x% profit and one at x% loss, there is always a net LOSS of (x/10)%.
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हिंदी
लाभ-हानि के प्रश्न पक्के अंक हैं यदि मूल सूत्र आते हों। सब कुछ क्रय मूल्य (CP) और विक्रय मूल्य (SP) पर आधारित है।
मूल सूत्र
• लाभ = SP − CP (जब SP > CP) ; हानि = CP − SP (जब CP > SP)
• लाभ% = (लाभ / CP) × 100 ; हानि% = (हानि / CP) × 100
• SP = CP × (100 + लाभ%)/100 ; SP = CP × (100 − हानि%)/100
• CP = SP × 100 / (100 + लाभ%)
छूट
• छूट हमेशा अंकित मूल्य (MP) पर निकाली जाती है।
• SP = MP − छूट ; छूट% = (छूट / MP) × 100
हल किए उदाहरण
1) CP = 200, SP = 250 → लाभ = 50, लाभ% = (50/200)×100 = 25%।
2) CP = 500, 20% हानि पर बेचा → SP = 500 × 80/100 = 400।
3) MP = 1,000 पर 10% छूट → SP = 1000 − 100 = 900।
4) कोई वस्तु 25% लाभ पर 250 में बेची → CP = 250 × 100/125 = 200।
मुख्य जाल
• लाभ% एवं हानि% हमेशा क्रय मूल्य पर निकाले जाते हैं, विक्रय मूल्य पर कभी नहीं — अधिकांश गलतियाँ यहीं होती हैं।
• यदि दो वस्तुएँ समान मूल्य पर बेची जाएँ, एक x% लाभ पर और एक x% हानि पर, तो हमेशा (x/10)% की शुद्ध हानि होती है।
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