English
Percentage is the backbone of arithmetic — profit & loss, interest and data interpretation all rest on it. Master this and a big chunk of the Quant section opens up.
THE BASICS
• x% means "x out of 100", so x% of y = (x × y) / 100.
• Fraction to %: multiply by 100. Per cent to fraction: divide by 100.
MUST-KNOW FRACTION ↔ % VALUES (memorise — a huge time-saver)
• 1/2 = 50% · 1/3 = 33.33% · 1/4 = 25% · 1/5 = 20%
• 1/6 = 16.66% · 1/8 = 12.5% · 1/10 = 10% · 1/20 = 5%
KEY FORMULAS
• % increase = (Increase / Original) × 100
• % decrease = (Decrease / Original) × 100
• Successive change of a% then b% = a + b + (ab / 100) %
SOLVED EXAMPLES
1) 20% of 150 = (20 × 150)/100 = 30.
2) Salary rises from 8,000 to 10,000 → % increase = (2000/8000) × 100 = 25%.
3) If 40 is 25% of a number, the number = 40 ÷ 0.25 = 160.
4) A price rises 10%, then falls 10% → net change = 10 − 10 − (10×10/100) = −1% (a 1% fall).
SHORTCUT
• For 15% of a number: take 10% (shift the decimal) + half of that. e.g., 15% of 240 = 24 + 12 = 36.
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हिंदी
प्रतिशत अंकगणित की रीढ़ है — लाभ-हानि, ब्याज एवं आँकड़ा निर्वचन सब इसी पर टिके हैं। इसे साध लें तो क्वांट सेक्शन का बड़ा हिस्सा खुल जाता है।
मूल बातें
• x% का अर्थ है "100 में से x", अतः y का x% = (x × y) / 100।
• भिन्न को % में: 100 से गुणा करें। % को भिन्न में: 100 से भाग दें।
ज़रूरी भिन्न ↔ % मान (याद कर लें — बहुत समय बचाता है)
• 1/2 = 50% · 1/3 = 33.33% · 1/4 = 25% · 1/5 = 20%
• 1/6 = 16.66% · 1/8 = 12.5% · 1/10 = 10% · 1/20 = 5%
प्रमुख सूत्र
• % वृद्धि = (वृद्धि / मूल) × 100
• % कमी = (कमी / मूल) × 100
• क्रमिक परिवर्तन a% फिर b% = a + b + (ab / 100) %
हल किए उदाहरण
1) 150 का 20% = (20 × 150)/100 = 30।
2) वेतन 8,000 से 10,000 → % वृद्धि = (2000/8000) × 100 = 25%।
3) यदि 40 किसी संख्या का 25% है, तो संख्या = 40 ÷ 0.25 = 160।
4) कीमत 10% बढ़ी, फिर 10% घटी → शुद्ध परिवर्तन = 10 − 10 − (10×10/100) = −1% (1% कमी)।
शॉर्टकट
• किसी संख्या का 15%: 10% (दशमलव खिसकाएँ) + उसका आधा लें। जैसे 240 का 15% = 24 + 12 = 36।
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