English
A quick formula sheet for the Quantitative Aptitude section. Keep this handy and revise it before every mock test — most arithmetic questions come straight from these.
PERCENTAGE
• x% of y = (x × y) / 100
• Fraction to %: multiply by 100 (e.g., 1/4 = 25%)
• % change from A to B = ((B − A) / A) × 100
PROFIT & LOSS
• Profit = SP − CP ; Loss = CP − SP
• Profit% = (Profit / CP) × 100 ; Loss% = (Loss / CP) × 100
• SP = CP × (100 + Profit%) / 100
SIMPLE & COMPOUND INTEREST
• Simple Interest (SI) = (P × R × T) / 100
• Amount = P + SI
• Compound Interest (CI) = P × (1 + R/100)^T − P
• For 2 years: CI − SI = P × (R/100)²
AVERAGE
• Average = (Sum of values) / (Number of values)
• Average of first n natural numbers = (n + 1) / 2
RATIO & PROPORTION
• If a : b = c : d, then a × d = b × c
• Divide amount M in ratio a : b → M×a/(a+b) and M×b/(a+b)
TIME & WORK
• If A finishes work in n days, A's 1-day work = 1/n
• A (a days) + B (b days) together → time = (a × b) / (a + b)
TIME, SPEED & DISTANCE
• Speed = Distance / Time
• 1 km/h = 5/18 m/s ; 1 m/s = 18/5 km/h
• Average speed for equal distances = 2xy / (x + y)
MENSURATION
• Rectangle: Area = l × b ; Perimeter = 2(l + b)
• Square: Area = a² ; Perimeter = 4a
• Triangle: Area = ½ × base × height
• Circle: Area = πr² ; Circumference = 2πr
Shortcut tip: memorise squares up to 30, cubes up to 15, and the fraction-to-% values (1/2 to 1/12). It saves real seconds in the exam.
Practise these with free mock tests on Govt Exam Center — applying a formula under a timer is what makes it automatic.
हिंदी
संख्यात्मक अभिक्षमता सेक्शन के लिए एक त्वरित सूत्र शीट। इसे संभालकर रखें और हर मॉक टेस्ट से पहले दोहराएँ — अधिकांश अंकगणित प्रश्न सीधे इन्हीं से आते हैं।
प्रतिशत
• y का x% = (x × y) / 100
• भिन्न को % में: 100 से गुणा करें (जैसे 1/4 = 25%)
• A से B तक % परिवर्तन = ((B − A) / A) × 100
लाभ एवं हानि
• लाभ = विक्रय मूल्य − क्रय मूल्य ; हानि = क्रय मूल्य − विक्रय मूल्य
• लाभ% = (लाभ / क्रय मूल्य) × 100 ; हानि% = (हानि / क्रय मूल्य) × 100
• विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100
साधारण एवं चक्रवृद्धि ब्याज
• साधारण ब्याज (SI) = (P × R × T) / 100
• मिश्रधन = P + SI
• चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = P × (1 + R/100)^T − P
• 2 वर्ष के लिए: CI − SI = P × (R/100)²
औसत
• औसत = (मानों का योग) / (मानों की संख्या)
• पहली n प्राकृत संख्याओं का औसत = (n + 1) / 2
अनुपात एवं समानुपात
• यदि a : b = c : d, तो a × d = b × c
• राशि M को a : b में बाँटें → M×a/(a+b) और M×b/(a+b)
समय एवं कार्य
• यदि A किसी कार्य को n दिन में करे, तो A का 1 दिन का कार्य = 1/n
• A (a दिन) + B (b दिन) साथ में → समय = (a × b) / (a + b)
चाल, समय एवं दूरी
• चाल = दूरी / समय
• 1 किमी/घं = 5/18 मी/से ; 1 मी/से = 18/5 किमी/घं
• समान दूरी के लिए औसत चाल = 2xy / (x + y)
क्षेत्रमिति
• आयत: क्षेत्रफल = l × b ; परिमाप = 2(l + b)
• वर्ग: क्षेत्रफल = a² ; परिमाप = 4a
• त्रिभुज: क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई
• वृत्त: क्षेत्रफल = πr² ; परिधि = 2πr
शॉर्टकट सुझाव: 30 तक के वर्ग, 15 तक के घन, और भिन्न-से-% मान (1/2 से 1/12) याद कर लें। परीक्षा में यह असली सेकंड बचाता है।
Govt Exam Center पर मुफ्त मॉक टेस्ट से इनका अभ्यास करें — टाइमर के नीचे सूत्र लगाना ही उसे स्वाभाविक बनाता है।