English
Boats & Streams is one of the easiest arithmetic topics once you know four small formulas. It is really just relative speed.
THE FORMULAS
• Let boat speed in still water = B, stream (current) speed = S.
• Downstream speed (with the current) = B + S.
• Upstream speed (against the current) = B − S.
• So: B = ½ (Downstream + Upstream) and S = ½ (Downstream − Upstream).
SOLVED EXAMPLES
1) A boat goes 12 km downstream in 2 hours and 8 km upstream in 2 hours.
Downstream speed = 6 km/h, Upstream speed = 4 km/h.
Boat speed = ½(6 + 4) = 5 km/h; Stream speed = ½(6 − 4) = 1 km/h.
2) If a boat's still-water speed is 10 km/h and the stream is 2 km/h, time to go 24 km downstream = 24 ÷ (10+2) = 2 hours.
EXAM ANGLE: First write Downstream = B+S and Upstream = B−S; everything else follows. Watch the units (km/h vs km).
Practise on Govt Exam Center to make it automatic.
हिंदी
नाव एवं धारा सबसे आसान अंकगणित टॉपिक में से एक है, बस चार छोटे सूत्र पता हों। यह वास्तव में सापेक्ष चाल ही है।
सूत्र
• मान लें शांत जल में नाव की चाल = B, धारा (current) की चाल = S।
• अनुप्रवाह चाल (धारा के साथ) = B + S।
• प्रतिप्रवाह चाल (धारा के विरुद्ध) = B − S।
• अतः: B = ½ (अनुप्रवाह + प्रतिप्रवाह) एवं S = ½ (अनुप्रवाह − प्रतिप्रवाह)।
हल किए उदाहरण
1) एक नाव 2 घंटे में 12 किमी अनुप्रवाह एवं 2 घंटे में 8 किमी प्रतिप्रवाह जाती है।
अनुप्रवाह चाल = 6 किमी/घं, प्रतिप्रवाह चाल = 4 किमी/घं।
नाव की चाल = ½(6 + 4) = 5 किमी/घं; धारा की चाल = ½(6 − 4) = 1 किमी/घं।
2) यदि नाव की शांत-जल चाल 10 किमी/घं एवं धारा 2 किमी/घं है, तो 24 किमी अनुप्रवाह जाने का समय = 24 ÷ (10+2) = 2 घंटे।
परीक्षा दृष्टि: पहले अनुप्रवाह = B+S एवं प्रतिप्रवाह = B−S लिखें; बाक़ी सब इसी से निकलता है। इकाइयों पर ध्यान दें।
Govt Exam Center पर अभ्यास कर इसे स्वतः बनाएँ।